Sono rimasto incuriosito dal gioco del Sudoku per
un motivo molto semplice.. è un gioco molto stupido che viene
esaltato in un modo incredibile. Non nego che per risolverlo
velocemente sia necessario anche, qualche volta, un buon colpo d'occhio
per identificare velocemente la mossa migliore da fare, ma, come
risulta evidente con un minimo di analisi la strategia di risoluzione
è molto semplice e "meccanica". Altri giochi "da scacchiera"
hanno regole semplici come il nostro Sudoku ma non per questo hanno una
strategia risolutiva così banale.
In cosa consiste la strategia risolutiva?
semplicemente in quello che c'è scritto sul Corriere della Sera
nella pagina che si occupa di questo gioco: nell'identificare la
casella nella quale è possibile inserire solo una cifra delle
nove disponibili, identificare cioè la cella con la "mossa
obbligata". Una volta fatta tale mossa, automaticamente, per la
presenza di un numero in più nel quadrato, altre mosse saranno
vietate e dunque una seconda cella diventerà la cella con una
sola possibilità reiterando dall'inizio il gioco fino al
completamento di tutte le 81 caselle. Il problema nasce quando non
c'è una cella con la mossa obbligata ma solo celle con 2 o
più mosse possibili. In questo caso, si prova la prima
possibilità e si procede nel gioco. se si arriva ad un vicolo
cieco si torna inetro e si prova la seconda possibilità e poi la
terza... fino a trovare quella giusta. Quindi, come consiglia il
Corriere della Sera, matita e gomma per scrivere e cancellare
continuamente numeri!
Il vero problema del gioco è, a mio parere, il fatto che non ci
sono "trucchi": è esattamente semplice come appare.
Intendo questo: conoscete per esempio il gioco della "Settimana
Enigmistica" che si chiama "Calcolo .... Enigmatico"? Questo rompicapo
consiste nel sostituire a dei simboli delle cifre. A simbolo uguale
corrisponde cifra uguale. La soluzione si ottiene quando tutte le
operazioni matematiche rappresentate (somme, sottrazioni,
moltiplicazioni e divisioni) sono corrette. In questo gioco si
può procedere in due modi: o come il Sudoku, provando e
riprovando le varie cifre al posto di ogni simbolo, utilizzando
cioè la forza bruta, oppure guardando con attenzione le
operazioni aritmetiche e la composizione dei simboli e utilizzando dei
trucchetti. Uno dei truccehtti più banali è: se se
l'ultimo simbolo (cifra) di un addendo è uguale all'ultimo
simbolo (cifra) della somma, molto probabilmente l'ultimo simbolo del
secondo addendo rappresenta uno zero. Bene, il Sudoku non presenta
"trucchetti" di questo tipo. Può essere solo affrontato e
risolto attraverso un approccio di forza bruta. Per questo è
noioso.
Per dimostrare come questa procedura sia banale, semplice e meccanica
ho realizzato un semplice programma in excel che risolve tutti i Sudoku
del mondo sia nella versione tradizionale 9x9 sia nella versione SUPER
Sudoku (4 blocchi da 4 celle per un totale di 16x16 celle dove inserire
i numeri da 1 a 16). L'algoritmo di risoluzione è lo stesso per
entrambi i tipi di Sudoku. L'algoritmo usato (Ricorsivo con
Backtracking) non è certamente il più efficiente e dunque
sulla versione 16x16 bisogna avere più pazienza che nella
versione 9x9. Il tempo medio necessario per la risoluzione di un Suer
Sudoku è stimabile nell'ordine delle decine di minuti. La logica
dell'algoritmo garantisce che se esiste una soluzione essa verrà
trovata.
Unicità della soluzione?
Per verificare che uno schema di Sudoku nella
versione 9x9 abbia una unica soluzione, è disponibile un altro
piccolo file che calcola tutte le possibili soluzioni.
Si può limitare il numero massimo di
soluzioni da cercare con un parametro contenuto in una cella gialla del
file. Infatti è facile che un determinato schema abbia un numero
molto grande di soluzioni. Il parametro evita all'algoritmo di cercare
migliaia di soluzioni facendolo arrestare al numero impostato.
Per limitazioni legate a Excel, il numero
massimo di soluzioni trovate è comunque limitato a 6.000.
NOTA: Il risolutore è stato sviluppato con Excel 2000. Non
funziona con la versione 97.
  Un Generatore di schemi
di Sudoku da parte di Gianni Giaccaglini!
Un caro amico nonché appassionato di Excle
ci ha gentilmente permesso di pubblicare il suo generatore di Sudoku
che è scaricabile dal questa pagina!
Il modello è molto interessante e veloce,
vi permetterà di generare i vostri schemi personalizzati!
Altri siti interessanti riguardo al Suduku e ad
altri divertenti questioni matematiche e giochi:
questo articolo è stato citato su Punto Informatico!
Ho ricevuto degli spendidi contributi sul Sudoku dai lettori:
Questa opera è pubblicata sotto una Licenza Creative Commons.
|
|
Sudoku Tradizionale
Versione 9x9:
|
Sudoku
Tradizionale:
TUTTE LE SOLUZIONI
DI UNO SCHEMA
|
Super Sudoku
Versione 16x16:
|
|
